A simple proof of the optimal power in Liouville theorems
نویسندگان
چکیده
Consider the equation div$(\varphi^2 \nabla \sigma)=0$ in $\mathbb{R}^N,$ where $\varphi>0$. It is well-known that if there exists $C>0$ such $\int_{B_R}(\varphi \sigma)^2 dx\leq CR^2$ for every $R\geq 1$ then $\sigma$ necessarily constant. In this paper we prove result not true replace $R^2$ by $R^k$ $k>2$ any dimension $N$. This question related to a conjecture De Giorgi.
منابع مشابه
analysis of power in the network society
اندیشمندان و صاحب نظران علوم اجتماعی بر این باورند که مرحله تازه ای در تاریخ جوامع بشری اغاز شده است. ویژگیهای این جامعه نو را می توان پدیده هایی از جمله اقتصاد اطلاعاتی جهانی ، هندسه متغیر شبکه ای، فرهنگ مجاز واقعی ، توسعه حیرت انگیز فناوری های دیجیتال، خدمات پیوسته و نیز فشردگی زمان و مکان برشمرد. از سوی دیگر قدرت به عنوان موضوع اصلی علم سیاست جایگاه مهمی در روابط انسانی دارد، قدرت و بازتولید...
15 صفحه اولA simple proof of Zariski's Lemma
Our aim in this very short note is to show that the proof of the following well-known fundamental lemma of Zariski follows from an argument similar to the proof of the fact that the rational field $mathbb{Q}$ is not a finitely generated $mathbb{Z}$-algebra.
متن کاملThe ergodic theorems of demography: a simple proof.
Standard proofs of the ergodic theorems of demography rely on theorems borrowed from positive matrix theory, tauberian theory, and the theory of time-inhomogeneous Markov matrices. These proofs are efficient and expedient, but they give little direct insight into the mechanism that causes ergodicity. This paper proposes a simple and unified proof of the two ergodic theorems. It is shown that th...
متن کاملa swot analysis of the english program of a bilingual school in iran
با توجه به جایگاه زبان انگلیسی به عنوان زبانی بین المللی و با در نظر گرفتن این واقعیت که دولت ها و مسئولان آموزش و پرورش در سراسر جهان در حال حاضر احساس نیاز به ایجاد موقعیتی برای کودکان جهت یاد گیری زبان انگلیسی درسنین پایین در مدارس دو زبانه می کنند، تحقیق حاضر با استفاده از مدل swot (قوت ها، ضعف ها، فرصتها و تهدیدها) سعی در ارزیابی مدرسه ای دو زبانه در ایران را دارد. جهت انجام این تحقیق در م...
15 صفحه اولA Simple Proof of Some Generalized Principal Ideal Theorems
Using symmetric algebras we simplify (and slightly strengthen) the Bruns-Eisenbud-Evans “generalized principal ideal theorem” on the height of order ideals of nonminimal generators in a module. We also obtain a simple proof and an extension of a result by Kwieciński, which estimates the height of certain Fitting ideals of modules having an equidimensional symmetric algebra.
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Publicacions Matematiques
سال: 2022
ISSN: ['2014-4350', '0214-1493']
DOI: https://doi.org/10.5565/publmat6622212